TEMA 2 : 
Transmisión de datos y teoría de la información.

 
 
 

1.- Conceptos y Terminología.

      En este tema se estudia todo lo relaccionado con el nivel más bajo de cualquier sistema de comunicaciones: la capa física, que se ocupa de como se transmiten los datos a traves de los medios físicos de transmisión.

           Debe controlar que el medio físico no cambie la información enviada, es decir, que un bit a 1 enviado no sea interpretado por el receptor como un bit a 0.

           El éxito de la comunicación, es función tanto del medio de transmisión como de la calidad de la señal que se transmite.

1.1.- Medios de Transmisión.

         Entendemos por medio de transmisión el sistema (físico o no) por el que viaja la información que transmitimos (datos, voz, audio..) entre puntos distantes entre sí. 

         Para más información pasar al apartado 0 del tema 3. 
 
 

1.2.- Enlaces.

Los enlaces se pueden clasificar en: 
    • Directo vs. Indirecto: La señal se propaga entre el emisor y el receptor sin pasar por ningún dispositivo intermedio que no sea un  amplificador o repetidor, que sirven para aumentar la potencia de la señal. Indirecto es si la señal sufre algún tipo de transformación (regeneradores,...).
    • Punto-a-punto vs. Multipunto(difusión):o dos únicos medios que comparten un enlace directo frente a varios sistemas conectados a un mismo medio. Cada uno de estos sistemas podrá tanto recibir como transmitir información con el resto.

     
     
    Sistema Punto-a-punto
     
    Sistema de Difusión
     
     
  • En función del sentido en que viaja la información: 

 
 
     
    Simplex Sentido único de la transmisión.
    Half-duplex  Canal bidireccional, pero sólo transmite un extremo cada vez.
    Duplex Canal bidireccional, ambos extremos pueden transmitir a la vez ,aunque utilizarán distintas frecuencias.
       
 

1.3.- Tipos y Características de las Señales.

    • Continuas/Discretas:
           Las señales continuas serán aquellas que cumplan : lim t ® a s(t) = s(a) , es decir, la señal varía suavemente en el tiempo sin discontinuidades. Ejemplo:la voz. 
     
           Las señales discretas por el contrario mantienen un valor constante durante un cierto tiempo tras el cual pasan a otro valor de forma discontinua. Ejemplo: señal binaria (que sólo puede tomar los valores 0 y 1). 
     
    • Periódicas /Aperiódicas:
           Las señales periódicas se caracterizan porque repiten un cierto patrón en el tiempo: s( t + kT ) = s(t) , k=0,1,-1,2,-2,... se dice que la señal es periódica de periodo T (donde T es el menor periodo que cumple la condición). Ejemplo: sinusoides, tren de pulsos... 
               Cuando el valor del periodo es infinito la señal es aperiódica.. 
           
                   Nota: Aunque hasta aquí nos hemos limitado a estudiar las señales en el dominio del tiempo en ocasiones resulta más sencillo trabajar en el dominio de la frecuencia. 
 
 
    • Velocidad de Transmisión (Vt):
                  Hablaremos normalmente de bits por segundo (bps) al referirnos a la velocidad de transmisión de un enlace o tasa binaria. 

                  Existen además otras unidades como por ejemplo el baudio, o número de cambios por segundo que experimenta la señal. Sin embargo una línea de K bauds no necesariemente transmite k bps, pues cada señal puede que transmita varios bits. Si se usaran los voltajes 0,V y 2V, y el valor de cada señal transportara 2 bits, entonces la velocidad en bps sería el doble que la de bauds. 

                  En el caso de la señal binaria el número de niveles de tensión (2) se corresponde con el número de bits (2), por lo que la velocidad en bps es igual a los bauds. Si se tratase de un sistema de 256 niveles tendríamos - 256 bps = 28= 8 bauds. 

       
    • Ancho de banda (W):
                  Se define como el rango de frecuencias en el que está contenida la mayor parte de la energía de la señal. Su unidad son los Herzios (Hz).

                  La necesidad de renunciar a parte de la energía de la señal al limitar el ancho de banda a un determinado intervalo de frecuencias radica en el hecho de que señales con un espectro muy amplio de frecuencias no pueden transmitirse integramente por el medio de transmisión, puesto que estos suelen funcionar bien exclusivamente en un determinado rango de frecuencias. Por lo tanto las frecuencias con menor energía se rechazan (se filtran). Un ejemplo muy claro de señal con espectro infinito es el pulso, base de las comunicaciones digitales. 

       
    • Relación entre Ancho de Banda y velocidad de transmisión:
                   La velocidad a que se pueden transmitir los bits no puede ser tan grande como queramos, sino que tiene un máximo, impuesto por el ancho de banda. Nyquist dedujo en 1924 una expresión que relacionaba ambos parámetros cuando la transmisión se realizaba a través de un medio sin ruido: 
 
Tasa de datos máx.  =  2H log2 V bps

                     Donde V es el número de niveles discretos de la señal, y H el ancho de banda del filtro paso-bajo con el que se filtra la señal, señal que por tanto se podrá recuperar tomando un mínimo de 2H muestras por segundo (teorema del muestreo de Nyquist). 

                     Pero no fue hasta 1948 que Shannon partiendo del trabajo de Nyquist consiguió relacionar tasa binaria y ancho de banda para un canal sujeto a un ruido aleatorio gaussiano: 
 

Nº máx. de bps  =  H log2 (1 + S/N)

                    Un caso importante de señal con ancho de banda infinito es una onda digital; la necesidad de acotarla en frecuencia se debe tanto a que el medio de transmisión es limitado como a lo caro que resulta el ancho de banda. Al eliminar frecuencias de la señal en el tiempo se produce una distorsión, es decir, nunca encontraremos pulsos perfectos con pendientes infinitas, sino aproximaciones. Esto dificulta la interpretación en recepción. Cuanto mayor es la limitación en frecuencia mayor es la distorsión, y por tanto mayor la probabilidad de error. 
 

                    Finalmente se extrae como conclusión que cuanto mayor sea el ancho de banda disponible mayor será la velocidad con la que podremos transmitir. En principio con una Vt = W/2la representación de la señal será suficientemente buena.
2.-Transmisión de Datos Analógicos y Digitales.
 

2.1.- Datos.

              El dato se define como una entidad que transporta información. Podemos clasificar los datos en dos grupos: 

        - Analógicos : los datos toman valores en un intervalo continuo. Ej:voz, video... 
        - Digitales : toman valores de un conjunto discreto. Ej:textos, números enteros. 

             Dependiendo del tipo de datos tendremos señales analógicas y digitales. Para transmitir utilizaremos uno u otro tipo de señales en función del tipo de medio del que se disponga. Por ejemplo  para transmitir datos digitales mediante señales analógicas usaremos un  módem. 
 
2.2.- Señales.

      La señal se define como la codificación eléctrica o magnética de los datos. 

    • Señales Analógicas:
                    El problema principal que presentan estas señales es la atenuación con la distancia lo que provocará que tengamos que intercalar una serie de amplificadores. Sin embargo estos amplificadores tienen un problema añadido y es que además de nuestra señal se amplifica el ruido, por lo que cuanto más largo sea el enlace peor será la calidad de la señal en recepción.   
    • Señales Digitales:
                   Con las señales digitales eliminamos el problema de la pérdida de calidad, ya que en lugar de amplificadores se emplean repetidores. Los repetidores no se limitan a aumentar la potencia de la señal, sino que decodifican los datos y los codifican de nuevo regenerando la señal en cada salto; idealmente el enlace podría tener longitud infinita.
 
teléfono Datos Analógicos
Señales Analógicas
modem Datos Digitales
Señales Analógicas
CODEC Datos Analógicos
Señales Digitales
transmisor digital Datos Digitales
Señales Digitales
2.3.- Medios digitales.

             Usaremos normalmente medios digitales ya que podremos conseguir una serie de ventajas tales como: 

            - Abaratamiento de la tecnologíaen la escala de integración a gran-escala(LSI) y a muy gran-escala (VLSI). 
                - Ruido no aditivo, ya que los repetidores regeneran la señal. 
            - Uso del medio más eficiente, por ejemplo las tecnologías de multiplexación en el tiempo (técnicas digitales) que son más baratas que la multiplexación en frecuencia (técnicas analógicas). 
            - Seguridad y Privacidad de los datos. La digitalización de los datos (analógicos o digitales) permite usar cifrado. 
            - Integración, con el tratamiento digital de los datos analógicos y digitales todas las señales se pueden tratar de forma similar.

 
 
3.- Perturbaciones de la Transmisión.

            Será necesario que tengamos en cuenta una serie de factores que van a afectar a nuestra transmisión, de forma que la señal emitida nunca coincidirá exactamente con la recibida. En el caso de señales analógicas el medio introduce ciertas alteraciones aleatorias que degradan la calidad de la señal; en el caso de señales digitales se producen errores de bit ( aparece un 0 en lugar del 1 original, y viceversa). 

             Las pertubaciones más importantes son: 

      • Atenuación y distorsión de atenuación.
      • Distorsión de retardo.
      • Ruido.


3.1.- Atenuación.

           La energía de la señal es inversamente proporcional a la distancia, de manera que disminuye con ésta. En medios guiados la atenuación es logarítmica, por lo que se suele expresar en dB / Km. En medios no guiados su dependencia no es sólo de la distancia, sino también de las condiciones atmosféricas. 

          La atenuación perjudica la comunicación por tres razones: 

      • la circuitería electrónica necesita un mínimo de señal para detectarla.
      • para que los errores sean mínimos y la calidad de la comunicación sea aceptable.
      • la atenuación crece directamente con la frecuencia a la que se transmite.


          Los dos primeros problemas se superan con amplificadores y regeneradores. Para resolver el tercero es corriente el uso de ecualizadores que discriminan ciertas frecuencias en la señal.. 
3.2.- Distorsión de retardo.

       En medios guiados la velocidad de propagación varía con la frecuencia, esto hace que las distintas componentes espectrales de la señal no viajen todas a la misma velocidad, y que aquellas más cercanas a la frecuencia central vayan más deprisa. Consecuentemente la llegada al receptor no será simultánea, sino que ciertas componentes llegarán con retraso y es lo que llamamos distorsión de retraso (ISI en la transmisión de bits,...).

             Para resolver este problema recurriremos de nuevo al uso de ecualizadores. 
 
3.3.- Ruido.

          El ruido es la perturbación más importante; se define como el conjunto de señales que se introducen durante la transmisión entre emisor y receptor. 

         El ruido se clasifica en: 

    • Térmico: debido a la agitación de los electrones por efecto de la temperatura, es uniforme en el espectro (ruido blanco) y no se puede eliminar.
                    Se puede modelar a través de la siguiente fórmula:      N(Wattios) = K T W ; donde K = 1.38 e-23 J/ºK;K (cte de Boltzmann) 
                                                       W: Ancho de Banda (Hz) 
                                                        T : Temperatura (ºK) 

    N(dBW) = -228.6 dBW + 10 log T + 10 log W
 
    • Intermodulación:Esta clase de ruido aparece cuando el sistema de transmisión es no lineal, lo que provocará la aparición de nuevas frecuencias. Las nuevas frecuencias se suman o restan con las originales dando lugar a componentes frecuenciales que antes no existían y que distorsionan la verdadera señal.
 
    • Diafonía: Se produce al tener señales viajando por medios adyacentes. La señal de una línea se acopla a otra línea cercana distorsionando la señal que viajaba por allí. Esto puede ocurrir por el acoplamiento entre pares de cables cercanos, o cuando antenas de microondas captan señales no deseadas,...
    • Impulsivo:Hasta ahora los tres tipos de ruido que habíamos visto eran predecibles y se podían modelar. Sin embargo este último tipo no es así, se trata de un rumor continúo formado por picos irregulares de una cierta duración que afectan notablemente a la señal. 
         En comunicaciones analógicas este ruido provoca chasquidos breves; en medios de transmisión digital este ruido transforma ráfagas de bits que pierden toda la información que transportaban.
 
4.- Capacidad de un Canal.

          Entendemos por capacidad de un canal la velocidad a la que se puede transmitir datos en dicho canal ó ruta de datos. 
         Existen cuatro conceptos relacionados con la capacidad: 

       -Velocidad de los datos (bps).
       - Ancho de banda (Hz).  Limitado por el transmisor y por el medio; recurso caro. 
       - Ruido. Nivel medio de ruido a través del camino de transmisión (dBW) 
       - Tasa de errores. Se producirá un error cuando interpretemos un símbolo de forma incorrecta. 

    El ancho de banda del canal está limitado por razones:
    - Físicas
    - Económicas.         Por lo tanto será necesario que hagamos un uso eficiente del mismo. Con los datos digitales  se perseguirá conseguir la mayor velocidad de transmisión sin superar las tasas de error permitidas, teniendo en cuenta el ruido que se va a introducir ( Ruido térmico - componente impulsiva). 

 
 
 
 
4.1.- Canal sin ruido.

           La máxima velocidad de transmisión la impone el ancho de banda (ver apartado 1.3).  Según Nyquist dado el ancho de banda (W), si se transmiten señales binarias,  tendremos una velocidad de transmisión de 2W, que a su vez es igual a la capacidad. Para un caso general multinivel: 

                               Capacidad  = 2W log2  M. 

          (M: número de niveles que uso para codificar la señal) 
          En principio aumentar la Vt parece a simple vista fácil, bastaría con aumentar el número de niveles (M). Sin embargo, al aumentar M los niveles están más próximos entre sí, lo que aumenta el efecto de ruido. 

          De igual forma si dado un ancho de banda intento aumentar la Vt el ruido impulsivo afectará a más bits, ya que el efecto de aumentar la Vt es que los bits se comprimen en el tiempo. 
 
4.2.- Canal con ruido.

            Utilizando como parámetro la SNR Shannon demostró que la capacidad teórica de un canal es la siguiente: 

                            C = W log2 ( 1 + S/N)
             En este fórmula se ha supuesto ruido blanco y no se tienen en cuenta la distorsión, el ruido impulsivo, la distorsión de retardo... 

             Para un ruido dado podríamos intentar aumentar la potencia de la señal (S) para que aumentase la capacidad, y así también Vt. Pero el aumento de S conlleva el que las componentes no lineales del sistema se acentúen, así como el ruido de intermodulación. Si optamos por aumentar W, es la potencia de ruido blanco la que aumenta. 

                En los sistemas de comunicación de datos además de S/N, podemos usar la relación Eb/Nb (Energía de bit / Ruido de bit). Podremos hallar este cociente sin más que aplicar la siguiente fórmula:             Eb/Nb = (S/R) / (1/KT)

            Eb/Nb(dB) = S - 10 log T - 10 logR + 228.6 dBW

donde   S = Energía de la señal 
             R= Régimen binario ( 1/ Tb) 
             T = Temperatura 
             K = Constante de Boltzman 
   
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